Giúp mik làm bài tập tết với ạ mik cảm ơn nhiều ạ

a) Tìm điều kiện tồn tại:
Để biểu thức và phương trình tồn tại, ta cần đảm bảo rằng các phép chia phải khác 0.
- x - 2 ≠ 0 → x ≠ 2
- x + 2 ≠ 0 → x ≠ -2
Vậy điều kiện tồn tại là: x ≠ 2 và x ≠ -2.

b) Rút gọn C:
Biểu thức C là x^4 - 4.
x^4 - 4 có thể viết lại thành tích các nhị thức:
x^4 - 4 = (x^2 - 2)(x^2 + 2).
Vì x^2 - 2 là biểu thức bậc 2 có thể rút gọn thêm bằng cách sử dụng công thức khai phương, nên:
x^2 - 2 = (x - √2)(x + √2).
Cuối cùng, biểu thức rút gọn của C là: (x - √2)(x + √2)(x^2 + 2).

c) Tìm x để C = 0:
Ta đã có C = (x - √2)(x + √2)(x^2 + 2).
Để phương trình này bằng 0:
(x - √2) = 0 → x = √2.
(x + √2) = 0 → x = -√2.
(x^2 + 2) không có nghiệm thực vì x^2 + 2 luôn dương.
Vậy nghiệm của phương trình C = 0 là x = √2 và x = -√2.

d) Tìm điều kiện ngược cho x:
Xét trong bối cảnh của phương trình, điều kiện ngược là các giá trị mà x không thể nhận mà không làm cho điều kiện tồn tại không thỏa mãn hay làm cho C không có nghiệm thực.

e) Tìm x để D = 3:
Giả sử D là một biểu thức nào đó có chứa x, ví dụ như D = cx + d. Nếu có thể, ta có thể thay D bằng giá trị 3 và tìm nghiệm x. Ví dụ: c * x + d = 3, từ đó giải ra x.

f) Tìm điều kiện và xa định của C:
Xa định của C là những giá trị mà x có thể nhận. Nói cách khác, điều kiện là để biểu thức C luôn dương hay âm. Ta sẽ xác định dấu của từng yếu tố trong công thức khai thác của C. Nếu C < 0, sẽ tìm được khoảng tương ứng cho x, và dựa vào đó xác định miền giá trị của C.