dạ em muốn hỏi cách làm của câu 38 ạ

Để giải bài toán này, ta cần xác định số lượng các số khác nhau có thể được tạo thành từ 6 chữ số từ tập hợp {0, 1, 2, ..., 9} sao cho mỗi số phải có ít nhất một chữ số là 0 và một chữ số là 1.

Bước 1: Tính tổng số lập được từ 10 chữ số khác nhau.

Từ 10 chữ số, ta có thể chọn 6 chữ số khác nhau. Số cách chọn 6 chữ số từ 10 là:

C(10, 6) = 210.

Sau khi chọn 6 chữ số, số cách sắp xếp các chữ số này thành một số 6 chữ số là 6!.

Vậy tổng số cách lập 6 chữ số khác nhau là:

Tổng = C(10, 6) 6! = 210 720 = 151200.

Bước 2: Tính số trường hợp không thỏa mãn điều kiện.

Ta sẽ tính số trường hợp mà không có chữ số 0 hoặc không có chữ số 1.

- Trường hợp không có chữ số 0: Chúng ta chỉ có thể sử dụng các chữ số từ 1 đến 9. Số cách chọn 6 chữ số từ 9 chữ số là:

C(9, 6) = 84.

Số cách sắp xếp 6 chữ số này là 6!.

Vậy tổng số cách lập là:

Tổng (không có 0) = C(9, 6) 6! = 84 720 = 60480.

- Trường hợp không có chữ số 1: Tương tự, khi không có chữ số 1, chúng ta sử dụng các chữ số 0, 2, 3, ..., 9 tức là 9 chữ số. Số cách chọn 6 chữ số từ 9 chữ số là:

C(9, 6) = 84.

Tổng số cách lập là:

Tổng (không có 1) = C(9, 6) 6! = 84 720 = 60480.

- Trường hợp không có cả chữ số 0 và chữ số 1: Chúng ta chỉ có thể sử dụng các chữ số từ 2 đến 9. Số cách chọn 6 chữ số từ 8 chữ số là:

C(8, 6) = 28.

Tổng số cách lập là:

Tổng (không có 0 và 1) = C(8, 6) 6! = 28 720 = 20160.

Bước 3: Tính số trường hợp thỏa mãn.

Áp dụng nguyên tắc bao gồm và loại trừ:

Số trường hợp không thỏa mãn điều kiện = Số không có 0 + Số không có 1 - Số không có cả 0 và 1.

Vậy:

Số trường hợp không thỏa mãn = 60480 + 60480 - 20160 = 100800.

Số trường hợp thỏa mãn = Tổng số cách lập - Số trường hợp không thỏa mãn:

Số thỏa mãn = 151200 - 100800 = 50400.

Vậy đáp án cuối cùng là 50400.