miền nghiệm bất phương trình 5(x+2)-9<2x-2y+7

Để giải bất phương trình 5(x+2) - 9 < 2x - 2y + 7, chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Đưa tất cả các hạng tử liên quan đến x và y về một phía.

Ta bắt đầu giải bất phương trình:

5(x + 2) - 9 < 2x - 2y + 7

Phân phối 5 vào (x + 2):

5x + 10 - 9 < 2x - 2y + 7

Biến đổi hạng tử:

5x + 1 < 2x - 2y + 7

Tiếp theo, chuyển tất cả các hạng tử liên quan đến x và y về bên trái:

5x - 2x + 2y < 7 - 1

Biến đổi các hạng tử:

3x + 2y < 6

Bước 2: Phân tích bất phương trình

Bất phương trình 3x + 2y < 6 có thể được biểu diễn dưới dạng:

2y < 6 - 3x

Chia cả hai vế cho 2 để lấy y:

y < 3 - (3/2)x

Bước 3: Miền nghiệm

Đường thẳng y = 3 - (3/2)x xác định biên giới của miền nghiệm. Đây là một đường thẳng có độ dốc âm. Để xác định miền nghiệm trong mặt phẳng tọa độ, ta cần xác định được phía nào của đường thẳng này thỏa mãn bất phương trình.

Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y < 6 là tất cả các điểm nằm dưới đường thẳng y = 3 - (3/2)x.

Chúng ta có thể vẽ đường thẳng này trên mặt phẳng tọa độ và thấy rằng miền nghiệm sẽ là vùng nằm dưới đường thẳng đó.

Kết luận: Miền nghiệm của bất phương trình 5(x + 2) - 9 < 2x - 2y + 7 là tất cả các cặp giá trị (x, y) thỏa mãn điều kiện y < 3 - (3/2)x.