Nhanh = hay nhất                                                                /

a) Tính góc MOC và góc DON:

- Trong hình, hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm O, tạo ra bốn góc: AOB, BOC, COD, DOA.
- Các góc đối đỉnh với nhau sẽ bằng nhau, nghĩa là góc AOB = góc COD và góc BOC = góc DOA.
- Chúng ta có góc AOC = góc AOB + góc BOC. Do đó, góc AOC được tạo thành từ góc AOB và góc BOC.
- Tương tự, góc BOD = góc BOC + góc COD.

Vì OM là tia phân giác của góc AOC nên:

- Góc MOC = 1/2 góc AOC
- Tương tự, vì ON là tia phân giác của góc BOD nên:

- Góc DON = 1/2 góc BOD

Từ quan hệ giữa các góc, chúng ta thấy rằng góc AOC và góc BOD là phụ nhau vì OM và ON chia đôi chúng. Nên cũng có thể nói được:
- MOC = DON khi độ lớn của các góc AOC và BOD mà OM và ON chia đều ra cho mỗi bên.

b) Chứng minh rằng OM và ON là hai tia đối nhau:

- Chúng ta đã biết rằng OM là tia phân giác của góc AOC và ON là tia phân giác của góc BOD.
- Vì góc AOC và góc BOD là hai góc đối đỉnh và cũng là góc phụ nhau, có nghĩa là tổng của chúng bằng 180 độ.
- Vậy bằng cách chia đều mỗi góc thành hai phần bằng nhau (tức là OM và ON), chúng ta có thể kết luận rằng OM và ON chính là hai tia đối nhau.

Do đó:

- Tia OM và tia ON là hai tia đối nhau vì nếu OM chia góc AOC trong khi ON chia góc BOD, mà hai góc này có tổng bằng 180 độ, thì hai tia này sẽ gặp nhau tại điểm O và kéo dài về hai phía đối nhau.