tìm a thỏa mãn đẳng thức sau : a, 5(x+y)/3=5x^2-5y^2/a với x khác y b, 6b^2-9b/4b^2-9=3b/a với b khác + , - 3/2 c, n-m/2-m=m-n/a với m khác 2

a. Để tìm giá trị của a trong phương trình 5(x+y)/3 = 5x^2 - 5y^2/a, trước tiên ta nhân cả hai bên của đẳng thức với a để loại bỏ phân số:

a * (5(x+y)/3) = 5x^2 - 5y^2.

Sau đó, nhân cả hai bên với 3 để dễ tính toán:

5a(x+y) = 3(5x^2 - 5y^2).

Rút gọn phía bên phải:

5a(x+y) = 15x^2 - 15y^2.

Giờ đây, ta có thể chia cả hai bên cho 5:

a(x+y) = 3(x^2 - y^2).

Sử dụng công thức phân tích hiệu số bình phương:

a(x+y) = 3(x-y)(x+y).

Nếu x khác y, ta có thể chia cả hai bên cho (x+y):

a = 3(x-y).

Vậy ta có giá trị của a thỏa mãn phương trình là:

a = 3(x-y).

b. Xét phương trình 6b^2 - 9b = 3b/a với b khác ±3/2. Đầu tiên, ta sẽ nhân cả hai bên với a để loại bỏ phân số:

a(6b^2 - 9b) = 3b.

Tiếp theo, ta phân tích và sắp xếp lại phương trình này:

6ab^2 - 9ab - 3b = 0.

Gom các hạng tử lại:

6ab^2 - (9a + 3)b = 0.

Ta có thể thay b ra ngoài:

b(6ab - (9a + 3)) = 0.

Ở đây, b không thể bằng 0 (vì b khác ±3/2), vì vậy ta cần giải phương trình:

6ab - (9a + 3) = 0.

Giải phương trình này cho b:

6ab = 9a + 3.

Chia cả hai bên cho 6a (với điều kiện a ≠ 0):

b = (9a + 3)/(6a).

Vậy giá trị b thỏa mãn phương trình là:

b = (9a + 3)/(6a).

c. Để tìm giá trị của a trong phương trình n - m/2 - m = m - n/a với m khác 2, ta sẽ nhân cả hai bên với a để xóa phân số:

a(n - m/2 - m) = m - n.

Ta phân tích và sắp xếp lại:

an - am/2 - am = m - n.

Gom lại các hạng tử:

an + n = am/2 + am.

Đưa các hạng tử về một vế:

an + n = \frac{m}{2} a + ma.

Ta có thể chia cả hai bên cho n (với điều kiện n ≠ 0):

a + 1/n = m/2 + m.

Vậy trở thành:

a = m/2 + m - 1/n.

Thế nên giá trị a thỏa mãn đẳng thức là:

a = m/2 + m - 1/n.