AB, AC là hai tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O; 5cm) (B,C là tiếp điểm). Biết AB = 12 cm, độ dài đoạn BC bằng bao nhiêu cm (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định lý của tam giác vuông và các đặc điểm của tiếp tuyến từ một điểm đến một đường tròn.

Ta có các thông tin sau:
- Đường tròn có tâm O và bán kính r = 5 cm.
- AB và AC là hai tiếp tuyến từ điểm A đến đường tròn tại các điểm B và C, với AB = 12 cm.

Theo tính chất của tiếp tuyến:
- Đoạn AB vuông góc với bán kính OB tại điểm B.
- Đoạn AC vuông góc với bán kính OC tại điểm C.

Ta có tam giác OBA vuông tại B. Theo định lý Pytago, ta có công thức:

AB^2 = OA^2 - OB^2

Giả sử OA là khoảng cách từ điểm A đến tâm O. Đặt OA = d, ta có:

12^2 = d^2 - 5^2
144 = d^2 - 25
=> d^2 = 144 + 25
=> d^2 = 169
=> d = sqrt(169) = 13 cm

Vậy khoảng cách từ điểm A đến tâm O là 13 cm.

Để tìm độ dài đoạn BC, ta sử dụng định lý về tam giác vuông OBC, với OB = OC = 5 cm (bán kính) và đoạn OA là đường nối từ A đến O.

Tam giác OBC là tam giác cân tại O vì hai đoạn OB và OC bằng nhau. Đoạn BC có thể được tính theo định lý Pytago như sau:

Ta có:

BC^2 = AC^2 - AO^2
BC^2 = (AB)^2 - (OB)^2
BC^2 = 12^2 - 5^2
BC^2 = 144 - 25
BC^2 = 119
=> BC = sqrt(119) ≈ 10.91 cm

Cuối cùng, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, ta có:

BC ≈ 10.91 cm.

Vậy, độ dài đoạn BC là khoảng 10.91 cm.