Tìm các tập hợp sau :  ƯCLN(30,45) ƯC(55,77)

Để tìm ƯCLN (ước chung lớn nhất) của hai số 30 và 45, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số nguyên tố hoặc tìm ƯCLN bằng cách sử dụng thuật toán Euclid.

Phân tích thành thừa số nguyên tố:
- 30 = 2 × 3 × 5
- 45 = 3^2 × 5

Tiếp theo, chúng ta xác định các thừa số nguyên tố chung:
- Thừa số nguyên tố chung ở đây là 3 và 5.
- Lũy thừa nhỏ nhất cho mỗi thừa số:
- 3^1 (vì có 3^1 trong 30 và 3^2 trong 45)
- 5^1 (thừa số 5 có mặt trong cả hai)

Từ đó, ƯCLN(30, 45) = 3^1 × 5^1 = 3 × 5 = 15.

Kết luận: ƯCLN(30, 45) = 15.

---

Bây giờ chúng ta tìm ƯC (ước chung) của hai số 55 và 77. ƯC được xác định bằng cách tìm các nhân tử của từng số rồi tìm giao của các tập hợp các ước số đó.

Liệt kê các ước số:
- 55: Các ước số là 1, 5, 11, 55.
- 77: Các ước số là 1, 7, 11, 77.

Tiếp theo, ta tìm các ước số chung của 55 và 77:
- Giao của hai tập hợp ước số trên là {1, 11}.

Vì vậy, ƯC(55, 77) chính là tập hợp các ước chung này.

Kết luận: ƯC(55, 77) = {1, 11}.