Giúp mk câu 6 phần trắc nhiệm và câu 2 phần tự luận nhé

Câu 6 thuộc phần trắc nghiệm, ta có các lựa chọn như sau:

Câu 6: Tăng các cạnh của khối lập phương lên 10% thì diện tích toàn phần của khối đó tăng bao nhiêu %?

Để giải quyết câu hỏi này, trước tiên ta cần hiểu rằng diện tích toàn phần (S) của một khối lập phương được tính bằng công thức: S = 6a², trong đó a là độ dài cạnh của khối lập phương.

Khi tăng cạnh lên 10%, cạnh mới a' sẽ là:
a' = a + 0.1a = 1.1a.

Do đó, diện tích toàn phần mới S' sẽ là:
S' = 6(a')² = 6(1.1a)² = 6(1.21a²) = 7.26a².

Bây giờ, ta tìm phần trăm tăng của diện tích:
Tăng = S' - S = 7.26a² - 6a² = 1.26a².

Tỷ lệ tăng (%) được tính như sau:
Tỷ lệ tăng = (Tăng / S) x 100% = (1.26a² / 6a²) x 100% = 21%.

Vậy đáp án cho câu 6 là:
D. 21.

---

Câu 2 phần tự luận:

Câu 2.2: Cho P = 3.25 + 5 + 6.75 + 8.5 +… (P có 202 số hạng).

Đầu tiên, ta có thể nhận ra rằng đây là một cấp số cộng (C.S.C) với số hạng đầu tiên là 3.25, số hạng thứ hai là 5 và mỗi số hạng sau đều tăng lên.

Để tìm số hạng thứ n, trước tiên ta cần xác định công sai (d):
d = 5 - 3.25 = 1.75.

Sử dụng công thức số hạng thứ n của C.S.C:
an = a1 + (n - 1)d.

Với a1 = 3.25, n = 202:
a202 = 3.25 + (202 - 1) 1.75 = 3.25 + 201 1.75.

Tính 201 * 1.75:
201 * 1.75 = 351.75.

Do đó:
a202 = 3.25 + 351.75 = 355.

Giờ sử dụng tổng của cấp số cộng với công thức:
T = n/2 (a1 + an), trong đó n là số hạng, a1 là số hạng đầu và an là số hạng cuối.

Áp dụng vào bài toán:
T = 202/2 (3.25 + 355) = 101 358.25 = 36234.25.

Như vậy, tổng P = 36234.25.

Câu trả lời cho câu 2 đã được hoàn thành.