Câu 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với y = -1/2x a, Xác định hệ số tỉ lệ của y đối vs y b, Tìm giá trị của y khi x = -8 c, Tìm giá trị của x khi y = -0,8 Câu 2: Cho tam giác

Câu 1:
a. Để xác định hệ số tỷ lệ của y đối với x trong phương trình y = -1/2x, ta nhận thấy rằng hệ số tỷ lệ là -1/2. Hệ số này cho biết rằng mỗi khi x tăng lên 1 đơn vị, y sẽ giảm đi 1/2 đơn vị. Điều này thể hiện mối quan hệ tỷ lệ nghịch giữa x và y, với y giảm khi x tăng.

b. Để tìm giá trị của y khi x = -8, ta thay giá trị x vào phương trình:
y = -1/2 * (-8) = 4.
Vậy khi x = -8, giá trị của y là 4.

c. Để tìm giá trị của x khi y = -0.8, ta thay y vào phương trình:
-0.8 = -1/2 * x.
Để tìm x, ta nhân cả hai bên với -2:
x = -0.8 * -2 = 1.6.
Vậy khi y = -0.8, giá trị của x là 1.6.

Câu 2:
a. Để chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác BMC, ta cần cho thấy rằng các cạnh và các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau. Vì M là trung điểm của AC, nên AM = MC. Do tam giác ABC cân tại B, nên AB = BC. Góc ACB = góc ABC (góc đối diện) và góc BMC = góc BAC. Do đó, theo tiêu chuẩn tam giác đồng dạng, ta có thể khẳng định rằng tam giác ABC = tam giác BMC.

b. Để chứng minh BM là tia phân giác của góc ABC, ta sẽ sử dụng định nghĩa về tia phân giác. Bởi vì M là trung điểm của AC thì BM cắt AC tại M và về mặt lý thuyết sẽ chia đôi góc ABC thành hai góc bằng nhau. Áp dụng tính chất của tam giác cân, ta lại có BM là tia phân giác.

c. Để chứng minh tam giác MHA = tam giác MKC, ta cần chứng minh hai tam giác này có các cạnh tương ứng bằng nhau. MH vuông góc với AB, MK vuông góc với BC, nên:
- Góc MHA = góc MKC = 90 độ.
- AM = MC (vì M là trung điểm của AC) và HA = KC vì chúng cùng độ dài là cạnh đối diện trong tam giác cân ABC.

Do đó, theo quy tắc đồng dạng, ta có thể kết luận rằng tam giác MHA = tam giác MKC.

Lưu ý: Bạn cần vẽ hình minh họa cho câu 2 để dễ dàng quan sát và giải thích các tính chất được nhắc đến.