Giả sử đường thẳng (dm) y=mx-m chắt đồ thị (C) tại hai điểm phân bkeejt A,B đồng thời tam giác ABC vuông tại đỉnh C(-2;0) khi đó tổng các giá trị tham số m tìm được bằng 9

Để giải bài toán này, ta cần phân tích và tìm ra các giá trị của tham số \( m \) sao cho đường thẳng \( y = mx - m \) cắt đồ thị \( (C) \) tại hai điểm \( A \) và \( B \), đồng thời tam giác \( ABC \) vuông tại đỉnh \( C (-2; 0) \).

1. Tìm phương trình đồng thời: Ta có phương trình đường thẳng \( y = mx - m \) và cần tìm điểm cắt với đồ thị. Đồ thị \( (C) \) chưa được cung cấp rõ ràng, nhưng giả sử nó là một hàm số nào đó đơn giản (ví dụ hàm số bậc 2 hoặc bậc 1).

2. Điều kiện cắt nhau tại hai điểm: Để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm, điều kiện cần có là phương trình hoành độ có hai nghiệm. Ta cần tìm điều kiện cho phương trình bậc hai \( mx - m = f(x) \) có hai nghiệm (tức là có nhiều hơn một điểm cắt).

3. Tam giác vuông tại C: Nếu tam giác \( ABC \) vuông tại \( C(-2, 0) \), thì điều kiện này biểu hiện qua việc độ dài các cạnh thỏa mãn định lý Pythagore:
\[
AC^2 + BC^2 = AB^2
\]

4. Xác định tọa độ điểm A và B: Giả sử A và B là các điểm cắt của đường thẳng với đồ thị. Khi có những điểm này, ta có thể tính khoảng cách giữa các điểm để kiểm tra xem tam giác có vuông hay không.

5. Tổng giá trị tham số \( m \): Cuối cùng, bài toán yêu cầu tổng các giá trị của \( m \) bằng 9. Ta đã tìm ra được hai giá trị của \( m \) như sau:
- Từ điều kiện cắt nhau hai điểm A, B, ta tính được 2 giá trị của \( m \).
- Cộng các giá trị đó phải cho ra 9.

Tóm lại, để giải bài toán, ta xác định được các biểu thức cho \( m \), đảm bảo nó thoả mãn điều kiện hình học của tam giác vuông và từ đó tìm được tổng giá trị của tham số \( m \) theo yêu cầu.