mn oiiii giúp tớ làm bài 6 này với ạ tớ cảm ơn nhiều lắm ạ

Bài 6: Tính x trong các trường hợp sau.

a) Trong tam giác ABC, MN // BC.

MN cắt AB tại M, AC tại N. Theo tỉ số đoạn thẳng của tam giác, ta có:

\[
\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}
\]

Đặt AM = 4, MB = a. Ta có:

\[
\frac{4}{a} = \frac{5}{10}
\]

Giải phương trình trên:

\[
\frac{4}{a} = \frac{1}{2} \Rightarrow 4 \cdot 2 = a \Rightarrow a = 8.
\]

b) Tương tự cho tam giác KLM, KN // QL.

Chiều dài của đoạn thẳng KN và QL có tỷ lệ như nhau:

\[
\frac{KN}{QL} = \frac{x}{5} \Rightarrow \frac{x}{5} = \frac{3.5}{5}
\]

Giải phương trình:

\[
x = 3.5.
\]

c) Trong tam giác PQR, ST // QR.

Theo định lý tỉ lệ đoạn thẳng:

\[
\frac{PS}{PQ} = \frac{ST}{QR}
\]

Trước tiên, tính PQ và QR:

\[
PQ = 4 + 5 = 9 \quad QR = 8.5
\]

Khao sát tỷ lệ:

\[
\frac{x}{9} = \frac{5}{8.5}
\]

Giải phương trình:

\[
x = \frac{5 \cdot 9}{8.5} = \frac{45}{8.5} \approx 5.29.
\]

Vậy kết quả:

a) a = 8

b) x = 3.5

c) x ≈ 5.29.