giải pt sau : (x-1)^2 + 4x - 4 = 0

Để giải phương trình (x-1)^2 + 4x - 4 = 0, đầu tiên ta sẽ khai triển biểu thức (x-1)^2:

(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1.

Bây giờ ta thay vào phương trình:

x^2 - 2x + 1 + 4x - 4 = 0.

Kết hợp các hạng tử giống nhau, ta có:

x^2 + 2x - 3 = 0.

Tiếp theo, ta sẽ sử dụng công thức giải phương trình bậc 2, đó là x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a), với a = 1, b = 2, c = -3.

Giờ ta tính discriminant (b^2 - 4ac):

b^2 - 4ac = 2^2 - 41(-3) = 4 + 12 = 16.

Vì discriminant dương, phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Áp dụng công thức giải, ta có:

x = (-2 ± √16) / (2*1)
x = (-2 ± 4) / 2.

Tìm hai nghiệm:

- Nghiệm thứ nhất: x = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1.
- Nghiệm thứ hai: x = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3.

Vậy hai nghiệm của phương trình là x = 1 và x = -3.