mọi ngừi giúp mình với nha, mình xin cảm ơn ạ

Bài toán yêu cầu là so sánh các biểu thức bậc ba. Ta sẽ giải từng bài một.

Câu 12: Giải biểu thức

\[(x-5)(x+5)-(x-2)^3-7x^2+(x+1)(x^2-x+1)=(x+3)^3-(x^3+9x^2)\]

Bước 1: Tính giá trị các phần của vế trái:

- Tính \((x-5)(x+5) = x^2 - 25\).
- Tính \(-(x-2)^3 = - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) = -x^3 + 6x^2 - 12x + 8\).
- Tính \(-(7x^2)\) vẫn giữ nguyên là \(-7x^2\).
- Tính \((x+1)(x^2-x+1) = x^3 + 1\).

Kết hợp lại:

\[x^2 - 25 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 - 7x^2 + (x^3 + 1) = (-x^3 + x^3) + (x^2 + 6x^2 - 7x^2) + (-12x) + (-25 + 8 + 1)\]

Sẽ có:

\[= 0x^3 + 0x^2 - 12x - 16 = -12x - 16\]

Bước 2: Tính biểu thức vế phải:

\[(x+3)^3 - (x^3 + 9x^2) = (x^3 + 9x^2 + 27x + 27) - (x^3 + 9x^2) = 27x + 27\]

Kết quả cuối cùng là:

\[ -12x - 16 \neq 27x + 27 \]

Câu 13: Giải biểu thức

\[(x-4)^3 - (x-5)(x^2 + 5x + 25) = (x+2)(x^2 - 2x + 4) - (x+4)^3 - (-x + 7)\]

Bước 1: Vế trái

- Tính \((x-4)^3 = x^3 - 12x^2 + 48x - 64\).
- Tính \((x-5)(x^2 + 5x + 25) = x^3 + 0x^2 - 25\).

Kết hợp lại:

\[ x^3 - 12x^2 + 48x - 64 - (x^3 - 25) \]
\[ = -12x^2 + 73x - 39 \]

Bước 2: Vế phải

- Tính \((x+2)(x^2 - 2x + 4) = x^3 + 0x^2 + 8\).
- Tính \((x+4)^3 = x^3 + 12x^2 + 48x + 64\).

Kết hợp:

\[(x^3 + 8) - (x^3 + 12x^2 + 48x + 64) + (x - 7)\]
\[ = -12x^2 - 47x - 51\]

Kết quả cuối cùng là:

\[ -12x^2 + 73x - 39 \neq -12x^2 - 47x - 51 \]

Câu 14: Giải biểu thức

\[(x + 1)^3 - (x + 3)(x^2 - 3x + 9) = (x + 3)^3 + 3(2x + 1)^2 - (x^3 - 5x + 1)\]

Bước 1: Vế trái:

- Tính \((x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1\).
- Tính \((x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 + 0x^2 + 27\).

Kết hợp lại:

\[= (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^3 + 27)\]
\[-12 + 3x + 3x^2 = 3x^2 + 3x - 26\]

Bước 2: Vế phải:

- Tính \((x + 3)^3 = x^3 + 27\).
- Tính \(3(2x + 1)^2 = 3(4x^2 + 4x + 1) = 12x^2 + 12x + 3\).

Kết hợp lại:

\[(x^3 + 27) + (12x^2 + 12x + 3) - (x^3 - 5x + 1)\]
\[= (-x^3 + x^3) + (12x^2 + 12x - 3x + 27 + 4) \]
\[= 12x + 28\]

Kết quả cuối cùng là:

\[ = 3x^2 + 3x - 26 \neq 12x + 28 \]

Tổng kết cho cả ba câu hỏi đều có những khác biệt trong kết quả, không bằng nhau.