55555555555555555555

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng mệnh đề trong bảng xem có đúng hay sai.

Hàm số: \( y = x^2 - 6x + 5 \)

a) Đồ thị của hàm số có tọa độ đỉnh \( I(3;4) \).

Để tìm tọa độ đỉnh của hàm bậc hai, ta dùng công thức:
- Tọa độ x của đỉnh: \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3 \).
- Giá trị y tại x = 3: \( y = 3^2 - 6\cdot3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4 \).

Vậy tọa độ đỉnh là \( I(3; -4) \), nên mệnh đề a là sai.

b) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là \( x = 3 \).

Vì tọa độ đỉnh là \( x = 3 \), nên đồ thị của hàm số bậc hai có trục đối xứng là \( x = 3 \). Do đó, mệnh đề b là đúng.

c) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là \( A(2;0) \) và \( B(4;0) \).

Để tìm giao điểm với trục hoành, ta giải phương trình \( y = 0 \):
\( x^2 - 6x + 5 = 0 \) có thể được phân tích thành \( (x-1)(x-5) = 0 \), cho ra hai nghiệm \( x = 1 \) và \( x = 5 \).

Như vậy, giao điểm là \( A(1;0) \) và \( B(5;0) \), nên mệnh đề c là sai.

d) Giao điểm của đồ thị với trục tung là \( C(0;5) \).

Để tìm giao điểm với trục tung, ta tính giá trị của hàm số tại \( x = 0 \):
\( y = 0^2 - 6 \cdot 0 + 5 = 5 \).

Vậy giao điểm với trục tung là \( C(0;5) \), nên mệnh đề d là đúng.

Tóm tắt lại:
- a) Sai
- b) Đúng
- c) Sai
- d) Đúng