vote5s + tlhn helppp

2024-10-12 01:58:56

Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng

Để xác định điều kiện của

x

cho biểu thức

P

được xác định, ta xét từng phần của biểu thức.

Biểu thức được cho là:

P = (\frac{1}{\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 1}} + \frac{2 - x}{\sqrt{x + 1} - \sqrt{3}}) (\frac{2}{\sqrt{3} - \sqrt{x + 2}} + \frac{\sqrt{x + 2} + \sqrt{3}}{x + 2 - 3 x + 6})

1. Điều kiện để các căn bậc hai có nghĩa:

- Đối với $\sqrt{x + 2}$ :

x + 2 \geq 0 \Rightarrow x \geq - 2

- Đối với $\sqrt{x + 1}$ :

x + 1 \geq 0 \Rightarrow x \geq - 1

- Đối với $\sqrt{3}$ : Luôn có nghĩa vì 3 là hằng số dương.

- Đối với $\sqrt{x + 2}$ và $\sqrt{3}$ trong mẫu số:
- Mẫu

\sqrt{3} - \sqrt{x + 2}

không được bằng 0:

\sqrt{3} \neq \sqrt{x + 2} \Rightarrow 3 \neq x + 2 \Rightarrow x \neq 1

- Đối với $\sqrt{x + 1}$ không được phép bằng

\sqrt{3}

\sqrt{x + 1} \neq \sqrt{3} \Rightarrow x + 1 \neq 3 \Rightarrow x \neq 2

- Đối với $x + 2 - 3 x + 6$ trong mẫu số (rút gọn thành

8 - 2 x

):
-

8 - 2 x \neq 0 \Rightarrow x \neq 4

2. Kết hợp các điều kiện:

Từ những điều kiện trên, ta có:
-

x \geq - 1

x \neq 1

x \neq 2

x \neq 4

Tóm lại, điều kiện để biểu thức $P$ xác định là:

x \geq - 1 và x \neq 1, 2, 4

Do đó, tập hợp các giá trị hợp lệ cho

x

là:

[- 1, 1) \cup (1, 2) \cup (2, 4) \cup (4, + \infty)

Đăng phản hồi