Tính tổng của dãy số sau:2,5,8,11,....,296

Để tính tổng của dãy số: 2, 5, 8, 11, ..., 296, trước tiên ta cần xác định rằng đây là một dãy số hình học có quy luật rõ ràng.

1. Xác định quy luật của dãy số:
- Dãy số bắt đầu từ 2 và tăng lên 3 ở mỗi số liên tiếp.
- Ta có thể viết dãy số dưới dạng công thức tổng quát:
- a₁ = 2, a₂ = 5, a₃ = 8, a₄ = 11.
- Dễ nhận thấy rằng: aₙ = 2 + (n - 1) * 3 = 3n - 1.

2. Tìm số lượng phần tử (n) của dãy cho đến 296:
- Đặt aₙ = 296, ta giải phương trình:
296 = 3n - 1
=> 3n = 296 + 1
=> 3n = 297
=> n = 297 / 3
=> n = 99.
- Vậy dãy số này có 99 phần tử.

3. Tính tổng T của dãy số:
- Công thức tính tổng của một dãy số có dạng: T = (số lượng phần tử) * (giá trị trung bình).
- Giá trị trung bình được tính bởi cách lấy tổng giá trị đầu và cuối chia cho 2.
- Tổng T = n * (a₁ + aₙ) / 2.
- Thay n = 99, a₁ = 2, aₙ = 296 vào công thức:
T = 99 (2 + 296) / 2 = 99 (298) / 2 = 99 * 149 = 14751.

Vậy tổng của dãy số là 14751.