Cho tam giác ABC có số đo cạnh BC bằng 32cm. Biết rằng nếu kéo dài cạch BC thêm 4 cm thì diện tích tam giác sẽ tăng thêm 54 cm2. Hỏi tam giác ABC có diện tích bằng bao nhiêu

Để giải bài toán này, trước tiên ta gọi diện tích của tam giác ABC là S. Cạnh BC ban đầu có độ dài là 32 cm. Khi kéo dài cạnh BC thêm 4 cm, chiều dài mới của cạnh BC sẽ là 32 cm + 4 cm = 36 cm.

Diện tích tam giác được tính bằng công thức:

S = (1/2) đáy chiều cao.

Trong trường hợp này, ta xem cạnh BC là đáy của tam giác và chiều cao của tam giác từ đỉnh A xuống cạnh BC là h.

Diện tích của tam giác ABC lúc này sẽ được tính như sau:

S = (1/2) 32 h.

Khi kéo dài cạnh BC, diện tích mới của tam giác là:

S' = (1/2) 36 h.

Theo đề bài, diện tích mới này tăng lên 54 cm², do đó ta có phương trình:

S' - S = 54.

Thay vào công thức tính diện tích:

(1/2) 36 h - (1/2) 32 h = 54.

Rút gọn phương trình:

(1/2) * (36h - 32h) = 54,
(1/2) * 4h = 54,
2h = 54,
h = 27 cm.

Với chiều cao h = 27 cm, ta có thể tính lại diện tích S của tam giác ABC:

S = (1/2) 32 27,
S = 16 * 27,
S = 432 cm².

Vậy diện tích của tam giác ABC là 432 cm².