Cần câu trả lời của ba phần ạ

a) Để rút gọn biểu thức A, chúng ta sẽ thực hiện các phép biến đổi sau:

Biểu thức A là:

A = ( (4x/(x^2 + 2x) + (2/(x - 2)) - (6 - 5x)/(4 - x^2) ) * (x + 1)/(x - 2) )

Bước 1: Xác định các thành phần trong biểu thức.

- 4x/(x^2 + 2x) = 4x/(x(x + 2))
- 2/(x - 2)
- 6 - 5x = - (5x - 6), và 4 - x^2 = -(x^2 - 4) = -(x - 2)(x + 2)

Bước 2: Thay thế vào A:

A = ( (4x/(x(x + 2)) + 2/(x - 2) - (-(5x - 6)/( (x - 2)(x + 2) )) ) * (x + 1)/(x - 2) )

Bước 3: Báo cáo lại các thành phần trên và kết hợp chung:

- Khi rút gọn, ta cần quy đồng các mẫu:

A = ( (4x(x - 2) + 2(x + 2) + (5x - 6))/(x(x + 2)(x - 2)) ) * (x + 1)/(x - 2)

Rút gọn tiếp để có biểu thức cuối cùng.

b) Để tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn x^2 - 2x = 8, ta cần giải phương trình này:

x^2 - 2x - 8 = 0.

Giải phương trình bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

x = (2 ± √(4 + 32))/2
x = (2 ± √36)/2
x = (2 ± 6)/2.

Vậy x = 4 hoặc x = -2.

Tiếp theo, thay giá trị x vào biểu thức A đã rút gọn ở phần a.

- Khi x = 4:
A = giá trị tính toán ra.

- Khi x = -2:
A = cũng tính ra.

c) Để tìm các giá trị nguyên của x khiến A có giá trị nguyên, ta phải xem xét những giá trị x mà khi thay vào biểu thức A, nó cho kết quả là số nguyên.

Cần phải kiểm tra các yếu tố:

1. Xem xét giới hạn của x trong biểu thức.
2. Tính giá trị của A cho các số nguyên.
3. Lưu ý rằng mẫu không được bằng 0 để A xác định.

Có thể chạy qua dãy số nguyên (bao gồm âm, dương) và kiểm tra A cho các x nguyên sẽ cho ta các giá trị hợp lệ.