Hãy vẽ sơ đồ 10 công thức như trên mỗi công thức là có 1 bài tập ( Sách lớp 12 Kết nối tri thức môn toán tập 2 trang 10 bài 11 ). Giúp mình với ạ

1. ∫ 0 dx = C
Giải thích: Tích phân của hằng số 0 là hằng số C, bởi vì không có diện tích dưới đường cong.

2. ∫ 1 dx = x + C
Giải thích: Tích phân của 1 là x, có nghĩa là diện tích dưới đường thẳng y = 1 theo chiều dài x.

3. ∫ x^α dx = x^(α+1)/(α+1) + C (α ≠ -1)
Giải thích: Đây là quy tắc tích phân cho hàm mũ, cho phép tính tích phân của x mũ bất kỳ.

4. ∫ (1/x) dx = ln|x| + C
Giải thích: Tích phân của 1/x là logarit tự nhiên của giá trị tuyệt đối của x, phản ánh sự khuyết tắc của đồ thị y = 1/x.

5. ∫ e^x dx = e^x + C
Giải thích: Tích phân của hàm mũ e^x là chính nó, vì e là căn cứ tự nhiên cho nó.

6. ∫ a^x dx = a^x / ln(a) + C (0 < a ≠ 1)
Giải thích: Tương tự như e^x, tích phân của a^x cho a dương, phụ thuộc vào logarit tự nhiên của a.

7. ∫ cos x dx = sin x + C
Giải thích: Tích phân của cos x là sin x, phản ánh mối quan hệ giữa đạo hàm của các hàm lượng giác.

8. ∫ sin x dx = -cos x + C
Giải thích: Ngược lại với cos, tích phân của sin x là -cos x.

9. ∫ (1/cos^2 x) dx = tan x + C
Giải thích: Tích phân của 1/cos^2 x cho biết diện tích liên quan đến hàm tan, biểu thị sự thay đổi của góc.

10. ∫ (1/sin^2 x) dx = -cot x + C
Giải thích: Tích phân của 1/sin^2 x liên quan tới hàm cot, cho thấy sự tương tác giữa sin và cot của một góc.