giải chi tiết giúp mik vs ạ!!!!

Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ về tính chất của tam giác và các góc trong tam giác cân.

### a) Tính số đo các góc của tam giác HMN

1. Góc ngoài tại đỉnh H được cho là 160°. Chúng ta biết rằng góc ngoài bằng tổng của hai góc trong không kề cạnh. Gọi các góc trong tam giác HMN lần lượt là ∠M và ∠N.

Công thức là:
\[
\text{Góc ngoài} = \text{Góc M} + \text{Góc N}
\]
Thay số vào:
\[
160° = \angle M + \angle N
\]

2. Trong tam giác cân HMN (cạnh MH = cạnh NH), hai góc tại M và N sẽ bằng nhau:
\[
\angle M = \angle N = x
\]
Vậy ta có:
\[
160° = x + x = 2x
\]
Giải phương trình này:
\[
x = \frac{160°}{2} = 80°
\]

Vậy, hai góc ∠M và ∠N đều bằng 80°.

3. Tính góc thứ ba:
Góc thứ ba tại H:
\[
\angle H = 180° - \angle M - \angle N = 180° - 80° - 80° = 20°
\]

Kết luận:
- Số đo các góc của tam giác HMN là:
- ∠M = 80°
- ∠N = 80°
- ∠H = 20°

### b) So sánh các cạnh của tam giác HMN

1. Trong tam giác HMN, vì là tam giác cân với hai góc tại M và N bằng nhau (20°), nên cạnh đối diện với góc H (cạnh MN) sẽ là cạnh dài nhất.
2. Theo định lý so sánh cạnh với góc:
- Cạnh MN đối diện góc H (20°) sẽ là cạnh lớn nhất.
- Hai cạnh MH và NH đối diện với hai góc 80° sẽ bằng nhau và ngắn hơn so với cạnh MN.

Kết luận:
- Cạnh dài nhất là cạnh MN.
- Hai cạnh MH và NH bằng nhau và ngắn hơn cạnh MN.

### Tóm lại
- a) Số đo các góc: ∠M = 80°, ∠N = 80°, ∠H = 20°.
- b) Cạnh MN dài nhất, MH = NH (bằng nhau và ngắn hơn MN).