hộ mình vs mik cần gấp ạa

Để xác định hệ số của hàm bậc hai có đồ thị là parabol (P): \(y = ax^2 + bx + 2\) đi qua điểm \(A(1; 0)\) và có trục đối xứng là \(x = \frac{3}{2}\).

1. Điều kiện trục đối xứng:
Trục đối xứng của parabol \(y = ax^2 + bx + c\) nằm tại \(x = -\frac{b}{2a}\). Theo đề bài, trục đối xứng là \(x = \frac{3}{2}\), do đó ta có:

\[
-\frac{b}{2a} = \frac{3}{2}
\]

Nhân cả hai vế với \( -2a \) (giả sử \(a \neq 0\)), ta có:

\[
b = -3a
\]

2. Điều kiện đi qua điểm A:
Parabol đi qua điểm \(A(1; 0)\), nghĩa là khi \(x = 1\), \(y = 0\). Thay \(x = 1\) vào phương trình parabol:

\[
0 = a(1)^2 + b(1) + 2
\]

Sắp xếp lại ta có:

\[
0 = a + b + 2
\]

Thay \(b = -3a\) vào phương trình trên:

\[
0 = a - 3a + 2 \Rightarrow 0 = -2a + 2
\]

Giải phương trình này, ta có:

\[
2a = 2 \Rightarrow a = 1
\]

3. Tìm hệ số b:
Thay \(a = 1\) vào \(b = -3a\):

\[
b = -3 \cdot 1 = -3
\]

4. Kết luận:
Như vậy, các hệ số của hàm bậc hai là:

- \(a = 1\)
- \(b = -3\)
- Hằng số là \(c = 2\)

Hàm bậc hai cụ thể có dạng:

\[
y = x^2 - 3x + 2
\]