Giáng sinh năm nay. Lần định làm những chiếc hộp để đựng quà tặng bạn . Chiếc hộp có dạng hình chóp tam giác đều . Đáy là hình vuông cạnh 10cm , chiều cao từ đỉnh của một mặt bên xuống mặt đáy là 12 cm a .

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính diện tích xung quanh của chiếc hộp hình chóp tam giác đều và sau đó tính tổng diện tích giấy màu cho 5 chiếc hộp.

a. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp:

Chiếc hộp có đáy là hình vuông cạnh 10 cm và chiều cao từ đỉnh của một mặt bên xuống mặt đáy là 12 cm. Đáy của chóp là hình vuông, do đó diện tích đáy không cần thiết để tính diện tích xung quanh.

Đầu tiên, tìm chiều dài cạnh của hình tam giác đều ở mặt bên. Mỗi cạnh của hình tam giác này có thể tính bằng cách sử dụng định lý Pythagore.

Gọi O là trung điểm của cạnh đáy, A là đỉnh của hình chóp. Vì đáy là hình vuông, nên OA (chiều cao) là 12 cm và AO (1/2 cạnh hình vuông) là 5 cm (bởi vì hình vuông có cạnh 10 cm).

Áp dụng định lý Pythagore:
cạnh bên (AB) = √(OA² + (1/2 cạnh đáy)²) = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp (S) được tính bằng công thức:
S = (1/2) P đáy slant height,
trong đó P đáy là chu vi của đáy, và slant height là chiều dài cạnh bên (13 cm).

Chu vi của đáy hình vuông:
P = 4 chiều dài cạnh = 4 10 = 40 cm.

Do đó:
S = (1/2) P cao = (1/2) 40 13 = 20 * 13 = 260 cm².

Diện tích xung quanh của chiếc hộp là 260 cm².

b. Tính tổng diện tích giấy màu cho 5 chiếc hộp:

Tổng diện tích giấy màu cho 5 chiếc hộp sẽ là:
Tổng diện tích = diện tích xung quanh của một chiếc hộp * số lượng hộp
= 260 cm² * 5 = 1300 cm².

Tổng diện tích giấy màu cần dùng để làm 5 chiếc hộp là 1300 cm².