Để chuẩn bị hoa phục vụ tết nguyên đán 2023, bác Hải đã chia mảnh đất abcde thành các khu vực lần lượt từ trái qua phải là hoa hướng dương, hoa cúc, hoa cát tường để trồng a) CM :  khu vực trồng hoa hướng dương là hình vuông b) Cho

a) Để chứng minh khu vực trồng hoa hướng dương là hình vuông, chúng ta cần chỉ ra rằng tất cả các cạnh của khu vực này đều bằng nhau và các góc là 90 độ. Giả sử khu vực trồng hoa hướng dương được đặt ở một phần của hình chữ nhật ABCD với các điểm A, B, C, D lần lượt là các đỉnh của hình chữ nhật. Nếu khu vực trồng hoa hướng dương được xác định là một phần của hình chữ nhật này và có độ dài các cạnh bằng nhau thì nó sẽ là một hình vuông. Bằng chứng sẽ được dựa trên thông tin cho trước về các khu vực khác và việc phân bố đất:

- Nếu khu vực trồng hoa hướng dương được phân chia đều với các khu vực khác (hoa cúc và hoa cát tường), mà lại không có thông tin nào cho thấy khu vực này là hình chữ nhật hay hình chữ nhật không đều, ta có thể giả định rằng khu vực này có khả năng là hình vuông, vì sự phân bố đồng đều của đất đai cho hoa hướng dương, giúp tối ưu hóa diện tích.

b) Khi biết AB = 30m, GF = 15m và diện tích trồng hoa cúc bằng một nửa diện tích trồng hoa hướng dương, ta sẽ tính diện tích từng khu vực như sau:

- Gọi diện tích khu vực trồng hoa hướng dương là S_HH, thì diện tích khu vực trồng hoa cúc là S_C = 0.5 * S_HH.
- Tổng chiều dài từ AB đến GF (hay từ A đến G) sẽ là 30m + 15m.

Do đó, các khu vực có thể được biểu diễn là:
- Hoa hướng dương: S_HH = a^2 (với a là cạnh hình vuông)
- Hoa cúc: S_C = 0.5 * S_HH
- Hoa cát tường: Để biết cần có thêm thông tin về chiều rộng hoặc diện tích để tính cụ thể.

Tổng diện tích khu vườn sẽ bằng tổng diện tích ba khu vực trồng hoa:

Tổng diện tích = S_HH + S_C + S_CT. Trong đó, S_CT là diện tích trồng hoa cát tường, chưa được biết cụ thể.

Cuối cùng, tổng diện tích khu vườn có thể tính theo công thức:
Tổng diện tích = S_HH + 0.5 * S_HH + S_CT.

Để tính cụ thể diện tích S_HH, cần biết chiều cao hoặc chiều dài còn lại của khu vực đó hoặc khu vực cát tường, mà điều này hiện tại chưa có thông tin rõ ràng cho nên không thể tính số liệu cụ thể hơn được.