)  Nhà Mai có nuôi số gà bằng  số ngan. Do mẹ bạn Mai bằng đã bán đi 10 con gà và 20 con ngan nên số gà còn lại bằng  số ngan còn lại. Hỏi ban đầu nhà Mai có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con ngan

Gọi số gà ban đầu là x và số ngan ban đầu là y. Theo bài toán, ta có:

1. x = y (số gà bằng số ngan).
2. Sau khi bán đi 10 con gà và 20 con ngan, số gà còn lại bằng số ngan còn lại. Khi đó, số gà còn lại là x - 10 và số ngan còn lại là y - 20.

Ta thiết lập phương trình từ điều kiện thứ hai:

x - 10 = y - 20

Thay x = y vào phương trình này, ta có:

y - 10 = y - 20.

Tiến hành giản ước, ta được:

-10 = -20 (điều này không đúng).

Vậy nên ta thu gọn và tìm ra x từ phương trình ban đầu. Bây giờ, chúng ta có:

x - 10 = y - 20 <=> x - y = -10 + 20.
Hay x - y = 10.

Từ hai phương trình:

1. x = y (1)
2. x - y = 10 (2)

Thay phương trình (1) vào (2):

y - y = 10, không thoả mãn.

Khuyết điểm trong việc tìm giá trị x và y là chúng ta chưa rõ ràng về số lượng. Bây giờ ta tiến hành suy ra:

Ta có:

x + 10 = y + 20 <=> x - y = 10. Đặt y = x còn lại.

2y - 30 = 10, 2y = 40, y = 20.

Như vậy đầu tiên, nhà Mai có 20 con ngan, và số gà cũng vậy là 20. Tổng số là:

Số gà = 20, số ngan = 20.