Bài 1 là cho a lớn hơn b, chứng minhBài 2 là giải bpt ạ

Bài 1: Giả sử a > b, ta cần chứng minh hai bất phương trình:

b) -5a < -5b

c) 2a + 3 > 2b + 3

Đối với bất phương trình thứ b:
- Ta có a > b, tức là a - b > 0.
- Nhân cả hai bên của bất đẳng thức này với -5, ta nhớ rằng khi nhân với số âm, dấu bất phương trình sẽ đảo ngược.
- Do đó: -5a < -5b, điều này đã được chứng minh.

Đối với bất phương trình thứ c:
- Bắt đầu từ a > b, ta có 2a > 2b (nhân cả hai bên với 2, dấu bất phương trình không thay đổi).
- Tiếp theo, ta cộng 3 cho cả hai vế: 2a + 3 > 2b + 3.
- Như vậy, điều này cũng chứng minh rằng 2a + 3 > 2b + 3.

Bài 2: Giải bất phương trình

b) 1/2 + x/3 ≥ 1/4

- Để giải bất phương trình này, trước tiên ta đưa tất cả các phần về cùng một mẫu số. Mẫu số chung của các số là 12:
1/2 = 6/12; 1/4 = 3/12. Thay vào đó, ta có:
6/12 + x/3 ≥ 3/12.

- Để x/3 có chung mẫu số, ta chuyển x/3 về mẫu số 12. Ta có x/3 = 4x/12 nên:
6/12 + 4x/12 ≥ 3/12.

- Nhân tất cả các vế với 12 để bỏ đi mẫu số:
6 + 4x ≥ 3.

- Sau đó, ta chuyển 6 sang bên phải:
4x ≥ 3 - 6
4x ≥ -3.

- Chia cả hai bên cho 4:
x ≥ -3/4.

c) 3 < (2x - 2)/8

- Đầu tiên, nhân tất cả các vế với 8 để loại bỏ mẫu số:
3 * 8 < 2x - 2
24 < 2x - 2.

- Tiếp theo, thêm 2 vào cả hai vế để chuyển số 2 sang bên phải:
24 + 2 < 2x
26 < 2x.

- Cuối cùng, chia cả hai bên cho 2:
13 < x.

Kết quả là: x > 13.