câu 13, giúp em với...

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần xác định giá trị của S và P, sau đó tính (S - P) năm 2022.

1. Tính S:
S được định nghĩa là:

S = 1 + (1/2) + (1/3) + (1/4) + ... + (1/2022)

Đây là tổng của dãy số phân số từ 1 đến 2022.

2. Tính P:
P được định nghĩa là:

P = (1/1012) + (1/1013) + ... + (1/2022)

Đây là tổng của dãy số từ 1012 đến 2022.

3. Tính (S - P):
Ta có thể viết S - P như sau:

S - P = (1 + (1/2) + (1/3) + (1/4) + ... + (1/2022)) - ((1/1012) + (1/1013) + ... + (1/2022))

Khi đó, các số từ 1012 đến 2022 trong S sẽ bị trừ đi trong P, vì vậy S - P chỉ còn lại các số từ 1 đến 1011:

S - P = 1 + (1/2) + (1/3) + ... + (1/1011)

4. Kết luận:
Để tính giá trị này, cần biết rằng tổng của dãy số này là phần mở rộng của các hàm số như logarit tự nhiên hay chuỗi điều hòa. Tính một cách xấp xỉ, ta sẽ có:

S - P ≈ log(1011) + γ (điều hòa với hằng số Euler – Mascheroni), trong đó γ ≈ 0.577 áp dụng cho N lớn.

Chúng ta có thể xấp xỉ giá trị của tổng này theo phương pháp tính gần đúng hoặc các công cụ số khác để tìm ra giá trị cuối cùng.