Cho hình vuông ABCD. Gọi O là tâm đường tròn đi qua bốn điểm A,B,C,D .  a) Tính số đo góc ở tâm  AOD; DOC  b) Tính số đo cung nhỏ AD,CD

a) Trong hình vuông ABCD, tâm O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên các góc ở tâm AOD và DOC bằng nhau.

Đầu tiên, ta tính số đo góc ở tâm AOD:
- Góc AOD là góc được tạo thành bởi hai đoạn thẳng OA và OD.
- Trong một hình vuông, hai đường chéo cắt nhau tạo thành 4 tam giác đều. Nên mỗi góc ở tâm là 90 độ.
- Vậy số đo góc ở tâm AOD = 90 độ.

Tương tự, số đo góc ở tâm DOC cũng sẽ là 90 độ vì góc này cũng là góc của hai đoạn thẳng OC và OB, và chúng cũng tạo thành một góc phần tư của hình tròn.

b) Để tính số đo cung nhỏ AD và CD, ta sẽ sử dụng số đo góc ở tâm để xác định cung.

- Số đo cung nhỏ AD tương ứng với góc AOD = 90 độ. Số đo cung trong một vòng tròn sẽ bằng số đo góc ở tâm liên quan. Vậy, cung AD = 90 độ.

- Tương tự, số đo cung nhỏ CD cũng tương ứng với góc DOC = 90 độ. Vậy, cung CD = 90 độ.

Kết luận:
- Số đo góc ở tâm AOD = 90 độ.
- Số đo góc ở tâm DOC = 90 độ.
- Số đo cung nhỏ AD = 90 độ.
- Số đo cung nhỏ CD = 90 độ.