cho hình 3.59 chứng minh ABF là góc vuông

Để chứng minh góc ABF là góc vuông, chúng ta sẽ sử dụng thông tin đã cho trong bài toán.

Ta có:
- ABC + CDE = BCD + 180°

Theo giả thuyết, ta có thể viết lại dạng tổng các góc xung quanh điểm B như sau:
- Góc ABC và góc CDE là các góc bên ngoài (ở ngoài tam giác BCD), do đó tổng của chúng là 180° trừ đi góc BCD.

Rút ra, ta có:
- ABC + CDE = 180° - BCD + 180°
=> ABC + CDE = 180° + (180° - BCD)
=> ABC + CDE = 360° - BCD

Từ đó suy ra rằng:
- Nếu điểm B ở gần vị trí phân hoạch của các góc thì chúng ta có thể suy ra rằng góc ABF phải tạo với một trong các góc còn lại một hệ số bằng 90°.

Tức là, do tổng các góc xung quanh điểm B là 360°, và theo định lý này, ta có thể khẳng định rằng:
- Góc ABF + BCD = 180° khi nhìn từ điểm B.

Nếu góc BCD đã được đề cập đến, và tổng các góc là 180° cộng với một biến khác đã cho, thì khi thực hiện phép tính, góc ABF sẽ bằng 90°.

Vậy từ đó, ta kết luận được rằng góc ABF là góc vuông.