giúp mình bài này với ạ

Để rút gọn biểu thức \( A = \left( \frac{x}{x^2 - 4} + \frac{1}{x-2} + \frac{2}{x^2 - 4} \right) \cdot \left(1 - \frac{x}{x+2}\right) \sqrt{x + 2} \), ta làm theo các bước sau:

1. Phân tích mẫu số:
- \( x^2 - 4 = (x-2)(x+2) \).
- Do đó, các phân thức sẽ có mẫu số chung là \( (x-2)(x+2) \).

2. Rút gọn từng phân thức:
- \(\frac{x}{x^2 - 4} = \frac{x}{(x-2)(x+2)}\)
- \(\frac{1}{x-2}\) có thể viết lại dưới dạng \(\frac{(x+2)}{(x-2)(x+2)}\) để có mẫu số chung.
- \(\frac{2}{x^2 - 4} = \frac{2}{(x-2)(x+2)}\) cũng vậy.

3. Cộng các phân thức:
- Sau khi chuyển tất cả các phân thức về mẫu số chung, ta có:
\[
A = \frac{x + (x + 2) + 2}{(x-2)(x+2)} = \frac{2x + 4}{(x-2)(x+2)} = \frac{2(x + 2)}{(x-2)(x+2)}
\]
- Kết quả rút gọn sẽ là:
\[
A = \frac{2}{x-2} \quad (x \neq 2, -2)
\]

4. Tiếp theo làm với phần bên ngoài:
- Thay giá trị vừa rút gọn vào:
\[
A = \frac{2}{x-2} \left( 1 - \frac{x}{x+2} \right) \sqrt{x + 2}
\]
- Rút gọn biểu thức bên trong:
\[
1 - \frac{x}{x+2} = \frac{x+2 - x}{x+2} = \frac{2}{x+2}
\]

5. Chèn vào biểu thức chính:
- Bây giờ, có:
\[
A = \frac{2}{x-2} \cdot \frac{2}{x+2} \cdot \sqrt{x + 2}
\]
- Tính toán:
\[
A = \frac{4 \sqrt{x + 2}}{(x-2)(x+2)}
\]

Cuối cùng, biểu thức rút gọn của \( A \) là:
\[
A = \frac{4 \sqrt{x + 2}}{(x-2)(x+2)} \quad (x \neq 2, -2)
\]