help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Câu 1:

Để tính giá trị của biểu thức A = sin(π/3) * cos(2π/3) - 1, trước tiên xác định các giá trị sin và cos:

- sin(π/3) = √3/2
- cos(2π/3) = -1/2

Thay vào biểu thức:

A = (√3/2) * (-1/2) - 1
= -√3/4 - 1
= -√3/4 - 4/4
= - (√3 + 4)/4

Đáp án: - (√3 + 4)/4.

---

Câu 2:

Cho cos(x) = -1/5, với điều kiện π < x < 3π/2, ta xác định giá trị của sin(x).

Sử dụng định lí Pythagore:

sin²(x) + cos²(x) = 1

=> sin²(x) = 1 - cos²(x) = 1 - (-1/5)² = 1 - 1/25 = 24/25.

Vì x nằm trong khoảng từ π đến 3π/2 (vùng IV của đơn vị tròn), sin(x) sẽ âm, vì vậy:

sin(x) = -√(24/25) = -√24/5 = -2√6/5.

Đáp án: -2√6/5.

---

Câu 3:

Cho phương trình cos(x) = √2/2, ta cần tìm M sao cho cos(M°) = √2/2.

Giá trị này tương ứng với góc 45° và 315° (hay -45°).

Vì cos(x) là chu kỳ 360°, giá trị M có thể là:

M = 45 + k360 hoặc M = -45 + k360, với k là số nguyên.

Ta chọn M = 45 như một giá trị trong khoảng [0, 360).

Đáp án: 45.