Mn ơi cho mình hỏi 2 câu này với ạ huhu

Câu 1: Để giải bài toán này, đầu tiên ta tính tích phân đã cho:

∫(√(2/3) - x) dx từ -1 đến 1.

Trước tiên, ta cần tìm giá trị của tích phân này bằng cách tính từng phần.

Tích phân của hàm này sẽ là:

= [√(2/3)x - (x^2/2)] từ -1 đến 1.

Khi thay giới hạn vào:

Tại x = 1:
√(2/3) * 1 - (1^2/2) = √(2/3) - 1/2.

Tại x = -1:
√(2/3) * (-1) - ((-1)^2/2) = -√(2/3) - 1/2.

Tiếp theo, ta tính giá trị của tích phân:
= (√(2/3) - 1/2) - (-√(2/3) - 1/2)
= √(2/3) - 1/2 + √(2/3) + 1/2
= 2√(2/3).

Do đó, a + b√2 = 2√(2/3). Từ đây, ta suy ra a = 0 và b = 2√(2/3).

Hai giá trị này cùng với phương trình mà đề bài yêu cầu cho ra kết quả 2a - b = 0 - 2√(2/3).

Câu 2: Đối với bài này, diện tích phần không gạch sọc chính là diện tích của hình vuông và diện tích của các parabol.

Hình vuông ABCD có diện tích A = 6^2 = 36.

Hình dạng của parabol trong hình dùng để tạo thành phần không gạch sọc sẽ tạo ra các vùng hình chữ nhật. Những phần này được xác định bởi các giao điểm của các parabol với các cạnh của hình vuông.

Ta có thể tìm được căng thẳng của các hàm parabol và tính toán các giá trị giao điểm để xác định diện tích còn lại.

Diện tích phần không gạch sọc sẽ bằng diện tích hình vuông trừ diện tích các parabol:

Diện tích phần gạch sẽ là diện tích tổng trừ diện tích có parabol.

Tính toán diện tích phần gạch sẽ phức tạp hơn, nhưng nếu tính chính xác sẽ ra kết quả cụ thể cho câu hỏi diện tích phần không gạch sọc.

Vì vậy, cần tìm được diện tích các parabol và từ đó, trừ ra thì sẽ có diện tích phần không gạch sọc.