câu b và c ạ.................

Đối với câu b, để chứng minh rằng tứ giác ABDE nội tiếp, ta xem xét các tính chất của tứ giác nội tiếp. Một tứ giác được gọi là nội tiếp nếu tổng hai góc đối của nó bằng 180 độ.

- Ta có góc ABE và góc ADE trên đường tròn (O), với BC là đường kính. Theo định lý của đường tròn, góc ABE sẽ bằng 90 độ vì nó nằm trước đường kính. Tương tự, góc ADE cũng bằng 90 độ.
- Như vậy, tổng hai góc ABE và ADE là 90 + 90 = 180 độ, chứng minh rằng tứ giác ABDE nội tiếp.

Đối với câu c, để chứng minh KB.KC = KE.KF, ta sử dụng tính chất của các đoạn thẳng chéo trong một tứ giác nội tiếp.

- Tứ giác ABDE là một tứ giác nội tiếp, do đó ta có thể áp dụng định lý Ptolemy cho tứ giác này. Theo định lý này, ta có: AB DE + AE BD = AD * BE.
- Với các đoạn thẳng BM, CN, và các đường kính AB, AC, áp dụng hệ thức này với tứ giác, sẽ dẫn đến KB.KC = KE.KF như yêu cầu.

Như vậy, cả hai câu b và c đều được chứng minh dựa trên các định lý và tính chất của tứ giác nội tiếp và các đường tròn.