giúp e ạ e gặp khó bài này

Bài toán yêu cầu tính tích phân của hàm số được cho. Dựa vào dạng của tích phân, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp như phân tích, nguyên hàm và định lý cơ bản của tích phân để thực hiện.

Đối với hàm số \( A = x^3 + (2xy)^2 + (x^2 + 8y^2)y \):

1. Tách các thành phần: Nhìn vào hàm số, ta có thể tách từng phần để dễ dàng hơn.

2. Tính từng tích phân riêng lẻ:

- Đầu tiên, ta tính tích phân của \( x^3 \).
- Sau đó tính tích phân của \( (2xy)^2 \) = \( 4x^2y^2 \).
- Cuối cùng, ta tính tích phân của \( (x^2 + 8y^2)y \).

3. Sử dụng định lý cơ bản của tích phân: Sau khi có các nguyên hàm cho từng phần, kết hợp lại để có tổng nguyên hàm cho hàm số.

4. Giải tích phân: Thực hiện tính toán để tìm giá trị cuối cùng của tích phân.

Kết quả cuối cùng sẽ phụ thuộc vào các giới hạn của tích phân nếu có, và sẽ được biểu diễn dưới dạng số hoặc hàm.

Nếu cần thêm thông tin chi tiết hơn hoặc một phần cụ thể nào đó của bài toán, hãy cho biết!