Câu 3 (2,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm Ô có đường kính AB và điểm M tùy ý trên nửa đường tròn
(M khác A và B). Trên đoạn thẳng MB lấy điểm H (H khác M và B). Đường thẳng đi qua H, vuông góc với AB tại K cắt nửa đường tròn đã cho tại E và cắt đường thẳng AM tại I .
a) Chứng minh 4 điểm A,M, H, K cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh KE2 = KA.KB = KI.KH .
c) Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH và nửa đường tròn đã cho. Chứng minh ba điểm
B, N, I thẳng hàng và tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại Ñ đi qua trung điểm của đoạn thẳng IH
English
French
Spanish
Russian