Một xe máy đi từ C đến B với vận tốc 36 km/giờ. Cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 45km đuổi theo xe máy với vận tốc 51 km/giờ. Tính thời gian đi để ô tô đuổi kịp xe máy.

Để giải bài toán này, trước hết ta cần xác định quãng đường mà xe máy và ô tô đi được, cũng như vận tốc của chúng.

1. Thông tin ban đầu:
- Vận tốc xe máy (Vm) = 36 km/giờ
- Vận tốc ô tô (Vo) = 51 km/giờ
- Khoảng cách giữa A và C = 45 km (ô tô xuất phát từ A tại thời điểm t=0, trong khi đó xe máy đã xuất phát từ C)

2. Giả thiết về thời gian:
- Gọi t là thời gian tính từ khi ô tô xuất phát cho đến khi đuổi kịp xe máy (đơn vị là giờ).
- Thời gian xe máy đã đi là t + (45/36) giờ (vì xe máy đã xuất phát trước, đi quãng đường 45 km trong 36 km/giờ).

3. Quy luật chuyển động:
- Quá trình xe máy và ô tô chuyển động sẽ được mô tả bởi hai công thức sau đây:
- Quãng đường xe máy đi được: S(m) = Vm * (t + 45/36)
- Quãng đường ô tô đi được: S(o) = Vo * t

4. Điều kiện đuổi kịp:
- Để ô tô đuổi kịp xe máy, quãng đường mà xe máy đi được phải bằng quãng đường mà ô tô đi được tại thời điểm ô tô đuổi kịp:
- S(m) = S(o)

5. Áp dụng công thức:
Ta có phương trình:

36 (t + 45/36) = 51 t

Rút gọn phương trình:

36t + 45 = 51t

=> 51t - 36t = 45

=> 15t = 45

=> t = 3 giờ

6. Kết quả:
Vậy thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là 3 giờ.