giup a em gap cam on va danh gia 5 sao

a) Để giải phương trình x³ - 2x² = 0, ta có thể factor ra:

x²(x - 2) = 0.

Từ đây, ta có hai yếu tố. Để phương trình bằng 0, một trong hai yếu tố này phải bằng 0.

1. x² = 0 → x = 0.
2. x - 2 = 0 → x = 2.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 và x = 2.

b) Đối với phương trình (2x - 1)(x + 2) = 4x² - 1, trước tiên ta nhân hai biểu thức bên trái:

(2x - 1)(x + 2) = 2x² + 4x - x - 2 = 2x² + 3x - 2.

Sau đó, ta mang biểu thức bên phải về bên trái:

2x² + 3x - 2 - 4x² + 1 = 0
⇒ -2x² + 3x - 1 = 0
⇒ 2x² - 3x + 1 = 0.

Giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm:

x = ( -b ± √(b² - 4ac) ) / 2a, với a = 2, b = -3, c = 1.

tính b² - 4ac:

(-3)² - 4 2 1 = 9 - 8 = 1.

Vì vậy, ta có:

x = (3 ± √1) / 4 = (3 ± 1) / 4.

Từ đó, ta có hai nghiệm:

1. x = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1.
2. x = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1/2.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 và x = 1/2.

c) Để giải phương trình x² - 6x + 9 = 4(x - 2)², đầu tiên ta tính 4(x - 2)²:

4(x - 2)² = 4(x² - 4x + 4) = 4x² - 16x + 16.

Sau đó, ta mang tất cả về một phía:

x² - 6x + 9 - 4x² + 16x - 16 = 0
⇒ -3x² + 10x - 7 = 0
⇒ 3x² - 10x + 7 = 0.

Giải phương trình bậc 2 này bằng công thức nghiệm:

x = (10 ± √(10² - 4 3 7)) / (2 * 3).

Tính b² - 4ac:

10² - 4 3 7 = 100 - 84 = 16.

Vì vậy, ta có:

x = (10 ± √16) / 6
= (10 ± 4) / 6.

Từ đó, ta tìm hai nghiệm:

1. x = (10 + 4) / 6 = 14 / 6 = 7 / 3.
2. x = (10 - 4) / 6 = 6 / 6 = 1.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 7/3 và x = 1.