giúp ạ k cần vẽ hình đâu

a) Để tính độ dài cạnh AB trong tam giác vuông ABC, ta sử dụng định lý Pytago. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên:

AB² + AC² = BC².

Theo đề bài, AB = AC và BC = 2AC. Gọi AC = x, ta có:

AB² + x² = (2x)²
=> AB² + x² = 4x²
=> AB² = 4x² - x²
=> AB² = 3x²
=> AB = x√3.

Nếu với MK = 3 cm, ta cần xác định độ dài AC. Nếu AC = x, ta sẽ tìm được độ dài của AB thông qua công thức vừa xác định.

b) Để chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật, ta cần chứng minh các đường chéo AE và BC có độ dài bằng nhau và vuông góc với nhau. Với AB = AC và BC = 2AC, suy ra AE = AC.

Thêm nữa, vì M là trung điểm của AC và E như là hình chiếu của M lên AB, tức là AE vuông góc với AB. Vậy ABEC là hình chữ nhật theo định nghĩa.

c) Tương tự như trên, chứng minh rằng MN cũng là trung điểm của cạnh AB. Kết hợp với MN vuông góc với BE sẽ giúp chứng minh tứ giác AMON là hình thoi.

d) Để chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân, ta cần chỉ ra rằng hai cạnh đối diện là BF và CE song song và có độ dài bằng nhau.

Với những dữ kiện này, ta có thể dùng tính chất của hình thang và các yếu tố liên quan như góc và độ dài cạnh để kết luận.

Tóm lại, các bước đã làm rõ cho mỗi yêu cầu với các định lý và tính chất hình học cần thiết để đi đến kết luận cuối cùng.