Nhanh giúp mình đang cần gấp ạ

Để chứng minh các phần trong câu hỏi, ta sẽ sử dụng định lý về tam giác vuông, các tỉ lệ cạnh và góc.

a) Để chứng minh ΔABD = ΔEBD, ta có:
- ΔABD và ΔEBD đều có cạnh BD chung.
- Góc ABD = góc EBD vì DE vuông góc với BC (từ đề bài).
- Cạnh AB = cạnh EB (vì A và E nằm trên cùng một đường thẳng và DE vuông góc với BC).
Dựa vào điều kiện trên (cạnh, góc và cạnh), ta có thể áp dụng criterion của tam giác để kết luận ΔABD = ΔEBD.

b) Chứng minh AB = BE:
- Theo định nghĩa, AB là đoạn thẳng từ A đến B và BE là đoạn từ B đến E. Do điểm E nằm trên phần tiếp tuyến DE vuông góc với BC, nên độ dài của chúng bằng nhau, vì A và E nằm trên cùng một đường thẳng và DE là đường vuông góc với BC.

c) Tia ED cắt tia BA tại F, để chứng minh DF = DC:
- Ta cần chỉ ra rằng F là điểm mà cả hai tia ED và BA đều giao nhau. Với DE vuông góc với BC, và phân giác BD, điểm F sẽ chia đoạn DF và DC theo tỉ lệ đồng dạng giữa hai tam giác ABD và EBD.

d) Tia BD cắt FC tại K, chứng minh BK = FC:
- Cũng như trước, ta cần chỉ ra rằng K là điểm mà tia BD cắt tia FC. Ta sẽ sử dụng tỉ lệ cạnh của các tam giác tương ứng giữa ΔABD và ΔEBD để chỉ ra rằng đoạn BK và FC cũng chia theo tỉ lệ tương ứng.

Tất cả các kết luận trên phụ thuộc vào đặc tính của hình học Euclid và các tính chất của tam giác vuông cùng các đường vuông góc.