Giải giúp mình vs mấy bạn

Câu 3:

a. Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x², bạn thực hiện các bước sau:

- Xác định các giá trị cụ thể của x, ví dụ: x = -2, -1, 0, 1, 2.
- Tính giá trị tương ứng của y:
- Khi x = -2: y = 2(-2)² = 8
- Khi x = -1: y = 2(-1)² = 2
- Khi x = 0: y = 2(0)² = 0
- Khi x = 1: y = 2(1)² = 2
- Khi x = 2: y = 2(2)² = 8
- Vẽ các điểm (-2, 8), (-1, 2), (0, 0), (1, 2), (2, 8) trên hệ trục tọa độ.
- Kết nối các điểm này thành một đường cong, đường đồ thị sẽ có hình chữ U.

b. Tìm tọa độ O sao cho tung độ gấp 4 lần hoành độ nghĩa là:

- Giả sử tọa độ điểm O là (x_O, y_O).
- Theo đề bài, ta có y_O = 4 * x_O.
- Thay vào hàm số y = 2x², ta tìm điều kiện:
4x_O = 2x_O².
- Giải phương trình: 2x_O² - 4x_O = 0.
- Nhân thêm hai vế với 2 để có phương trình đơn giản hơn: x_O(2x_O - 4) = 0.
- Giải sẽ được x_O = 0 hoặc x_O = 2.
- Từ đó, ta tính y_O tương ứng với hai giá trị của x_O:
- Nếu x_O = 0, thì y_O = 4*0 = 0, tương ứng với điểm O(0, 0).
- Nếu x_O = 2, thì y_O = 4*2 = 8, tương ứng với điểm O(2, 8).

Câu 4:

Chọn hình thang ABCD với đáy nhỏ AB = 4 cm và các cạnh bên là bằng nhau với độ dài 2 cm.

Để xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình thang này, chúng ta cần biết một số tính chất:

1. Tâm của đường tròn ngoại tiếp sẽ nằm ở giao điểm của các đường trung trực của hình thang.

2. Bán kính R của đường tròn có thể tính từ công thức R = a/(2 sin(A)), với a là độ dài cạnh và A là góc tương ứng.

Canh AB = 4 cm, chiều dài các cạnh còn lại = 2 cm. Ta có thể vẽ hình để xác định chiều cao h và chiều dài đáy lớn CD.

- Độ dài CD có thể tính bằng:
- Gọi h là chiều cao của hình thang.
- Ta có: h = √(2² - (2)²) = √(4 - 1) = √3.

- Chiều dài CD sẽ là 4 - 2*cos(θ), với θ là góc tạo ra giữa đáy CD và cạnh bên.

- Khi tính xong, từ các đường trung trực và tâm, ta tìm bán kính R từ tâm tới các đỉnh của hình thang.

Vì các cạnh bên bằng nhau, hình thang này là hình thang cân, nên quá trình tính toán sẽ đơn giản hơn. Cụ thể, bán kính R sẽ = 2 cm.

Vì vậy, tâm và bán kính sẽ giúp ta xác định đầy đủ thông tin của hình thang ABCD và đường tròn ngoại tiếp.