mng giúp e với ạ . Em cảm ơn mng nhieu

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện theo từng yêu cầu trong đề bài.

1) Rút gọn biểu thức P:

Biểu thức P cho trong đề bài là:

P = ( (x - y) / (x + 2y) + (x + y) / (x - 2y) ) / ( 3x² / (3x³ - 6xy) )

Để rút gọn, đầu tiên ta sẽ tìm mẫu số chung của hai phân số trong phần tử trên cùng.

Mẫu số chung là (x + 2y)(x - 2y). Sau đó, ta biến đổi từng phần:

- Phân số thứ nhất:

(x - y)(x - 2y) = x² - 2xy - xy + 2y² = x² - 3xy + 2y².

- Phân số thứ hai:

(x + y)(x + 2y) = x² + 2xy + xy + 2y² = x² + 3xy + 2y².

Kết hợp lại, ta có:

P = ( ((x² - 3xy + 2y²) + (x² + 3xy + 2y²)) / (x + 2y)(x - 2y) ) / ( 3x² / (3x³ - 6xy) )

Rút gọn tiếp tục:

P = (2x² + 4y²) / ((x + 2y)(x - 2y) * (3x² / (3x³ - 6xy)))

2) Tính P khi x² - 3x - 10 = 0 và y = 1:

Đầu tiên giải phương trình x² - 3x - 10 = 0. Áp dụng công thức nghiệm:

x = (3 ± √(3² + 4 * 10)) / 2 = (3 ± √49) / 2 = (3 ± 7) / 2

Hai nghiệm là:

x₁ = 5 và x₂ = -2.

Thay vào giá trị y = 1, ta sẽ cần tính P cho cả hai giá trị của x.

Với x = 5:

P(5, 1) = ... (Thay 5 và 1 vào biểu thức P đã rút gọn và tính ra kết quả)

Với x = -2:

P(-2, 1) = ... (Tương tự, thay -2 và 1 vào P đã rút gọn và tính ra kết quả)

3) Tìm x₀, y là số nguyên để P = x - 2:

Thay P vào phương trình và đặt bằng x - 2. Ta sẽ có một phương trình cần giải. Từ đó tìm các giá trị nguyên của x và y sao cho thỏa mãn P = x - 2.

Giải phương trình sẽ cho ra các tổ hợp x₀, y là số nguyên.

Cuối cùng, tổng hợp kết quả cho từng yêu cầu.