giải pt bậc 2 một ẩn

Để giải các phương trình bậc 2 một ẩn trong bài tập, ta sẽ lần lượt xử lý từng phương trình một.

Phương trình a: 3x² - 9x + 2 = 0

Áp dụng công thức nghiệm bậc 2: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Ở đây, a = 3, b = -9, c = 2.

Tính discriminant (Δ):
Δ = b² - 4ac = (-9)² - 4 3 2 = 81 - 24 = 57.

Vì Δ > 0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x₁ = (9 + √57) / 6 và x₂ = (9 - √57) / 6.

Phương trình b: -6x² + 10x + 4 = 0

Chuyển đổi thành dạng tiêu chuẩn:
6x² - 10x - 4 = 0 (nhân cả phương trình với -1).

Thực hiện tương tự: a = 6, b = -10, c = -4.

Δ = (-10)² - 4 6 (-4) = 100 + 96 = 196.

Δ > 0, vậy có 2 nghiệm:
x₁ = (10 + √196) / 12 = 2 và x₂ = (10 - √196) / 12 = -1/3.

Phương trình c: 3x(2x - 5) + 6 = 6x - 5

Đưa về dạng bậc 2:
3(2x² - 5x) + 6 - 6x + 5 = 0.
Tức là 6x² - 15x + 11 = 0.

Áp dụng công thức nghiệm:
Đặt a = 6, b = -15, c = 11.

Δ = (-15)² - 4 6 11 = 225 - 264 = -39.

Δ < 0, nên phương trình không có nghiệm thực.

Phương trình d: 2(4x - 6) = 3x(5x + 6)

Giải phương trình:
8x - 12 = 15x² + 18x.
Chuyển về dạng:
15x² + 10x + 12 = 0.

Δ = 10² - 4 15 12 = 100 - 720 = -620.

Δ < 0, vậy phương trình cũng không có nghiệm thực.

Tóm lại, các nghiệm như sau:
- Phương trình a có 2 nghiệm: x₁, x₂.
- Phương trình b có 2 nghiệm: 2, -1/3.
- Phương trình c không có nghiệm thực.
- Phương trình d không có nghiệm thực.