Giải giúp tôi bài toán này với

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo từng bước một.

Bài toán là:

(25^3) · (2^1) / (16^2) · (625^2)

Bước 1: Tính các số mũ
- 25 = 5^2, do đó 25^3 = (5^2)^3 = 5^(2*3) = 5^6
- 2^1 = 2
- 16 = 4^2 = (2^2)^2 = 2^4, do đó 16^2 = (2^4)^2 = 2^(4*2) = 2^8
- 625 = 25^2 = (5^2)^2 = 5^4, do đó 625^2 = (5^4)^2 = 5^(4*2) = 5^8

Bước 2: Thay thế các giá trị
Thay các giá trị đã tính vào bài toán:

(5^6) · (2) / (2^8) · (5^8)

Bước 3: Rút gọn
Rút gọn phân số:

= (5^6) · (2) / [(2^8) · (5^8)]
= [(5^6) / (5^8)] · (2 / 2^8)

Áp dụng quy tắc số mũ:

= (5^(6-8)) · (2^(1-8))
= 5^(-2) · 2^(-7)

Bước 4: Viết dưới dạng phân số
Chúng ta biết rằng a^(-n) = 1/(a^n), do đó:

5^(-2) = 1/(5^2) = 1/25
2^(-7) = 1/(2^7) = 1/128

Vì vậy,

5^(-2) · 2^(-7) = (1/25) · (1/128) = 1/(25 · 128)

Bước 5: Tính 25 · 128
Tính toán 25 · 128:

25 · 128 = 3200

Vậy kết quả cuối cùng là:

1/(3200)

Kết luận:
Kết quả của bài toán là 1/3200.