Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vạn tốc 24km/h biết thời gian tổng cộng là 5h30p Tính quãng đường AB

Gọi quãng đường từ A đến B là S (km).

1. Tính thời gian đi từ A đến B:
- Với vận tốc 30 km/h, thời gian đi từ A đến B được tính bằng công thức:
Thời gian = Quãng đường / Vận tốc = S / 30 (giờ).

2. Tính thời gian quay về từ B về A:
- Với vận tốc 24 km/h, thời gian quay về từ B về A được tính như sau:
Thời gian = Quãng đường / Vận tốc = S / 24 (giờ).

3. Tính tổng thời gian:
- Tổng thời gian đi từ A đến B và quay về A là:
Tổng thời gian = Thời gian đi + Thời gian về + Thời gian làm việc
Tổng thời gian = (S / 30) + (S / 24) + 1 (giờ) = 5.5 (giờ).

4. Thiết lập phương trình:
- Ta có phương trình:
(S / 30) + (S / 24) + 1 = 5.5.

5. Giải phương trình:
- Trước tiên, ta đưa 1 về bên phải:
(S / 30) + (S / 24) = 5.5 - 1.
(S / 30) + (S / 24) = 4.5.

- Để cộng hai phân số, ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của 30 và 24 là 120.
- Viết lại các phân số:
(S / 30) = (4S / 120) và (S / 24) = (5S / 120).

- Thay vào phương trình:
(4S / 120) + (5S / 120) = 4.5.
(4S + 5S) / 120 = 4.5.
9S / 120 = 4.5.

- Nhân cả hai vế với 120 để bỏ mẫu:
9S = 540.

- Chia cả hai vế cho 9:
S = 540 / 9 = 60.

6. Kết luận:
- Quãng đường AB là 60 km.