Một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy là 54m chiều rộng bằng 4/5 chiều dài . Biết chiều cao là 10m . Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích 

Để giải bài toán này, trước tiên, ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật. Biết rằng chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là 54m.

Công thức tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
P = 2 * (dài + rộng)

Gọi chiều dài là L, chiều rộng là W. Theo đề bài, ta có:
P = 2 * (L + W) = 54m
=> L + W = 27m (1)

Đề bài cho biết chiều rộng bằng 4/5 chiều dài, tức là:
W = (4/5) * L (2)

Thay (2) vào (1):
L + (4/5)L = 27
=> (9/5)L = 27
=> L = 27 * (5/9) = 15m

Bây giờ, thay giá trị L này vào phương trình (2) để tìm chiều rộng W:
W = (4/5) * 15 = 12m

Vậy ta đã có chiều dài L = 15m và chiều rộng W = 12m. Chiều cao h = 10m.

Tiếp theo, ta sẽ tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

1. Diện tích xung quanh (A):
A = 2 (dài + rộng) cao
A = 2 (15 + 12) 10 = 2 27 10 = 540m²

2. Diện tích toàn phần (S):
S = diện tích xung quanh + diện tích đáy + diện tích mặt trên
Diện tích đáy = dài rộng = 15 12 = 180m²
Diện tích mặt trên cũng bằng diện tích đáy = 180m²
S = 540 + 180 + 180 = 900m²

3. Thể tích (V):
V = chiều dài chiều rộng chiều cao = L W h
V = 15 12 10 = 1800m³

Tóm lại, các kết quả cuối cùng là:
- Diện tích xung quanh: 540m²
- Diện tích toàn phần: 900m²
- Thể tích: 1800m³