giúp mik bài số 1 vs mn ơi

a. Rút gọn biểu thức A.

Biểu thức A cho bởi:

A = \((\frac{3 - x}{x + 3} + \frac{x^2 + 6x + 9}{x^2 - 9} + \frac{x}{x + 3}) : \frac{x + 5}{x^2 + 3x}\)

Trước tiên, ta rút gọn từng phần trong biểu thức:

1. Rút gọn \(\frac{3 - x}{x + 3}\):
\(\frac{3 - x}{x + 3} = \frac{-(x - 3)}{x + 3} = -\frac{x - 3}{x + 3}\)

2. Rút gọn \(\frac{x^2 + 6x + 9}{x^2 - 9}\):
\(x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2\)
\(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)
Do đó:
\(\frac{(x + 3)^2}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{x + 3}{x - 3}\)

3. Rút gọn \(\frac{x}{x + 3}\):
Không cần rút gọn vì đã ở dạng đơn giản nhất.

Bây giờ thay các phần đã rút gọn vào biểu thức A:

\(A = \left(-\frac{x - 3}{x + 3} + \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x}{x + 3}\right) : \frac{x + 5}{x^2 + 3x}\)

Giờ ta cần cộng các phần trên lại:

Ta có:

\(-\frac{x - 3}{x + 3} + \frac{x + 3}{x - 3}\)

Để cộng hai phân số này, ta cần quy về mẫu số chung. Mẫu số chung của \((x + 3)(x - 3)\).

Kết quả biểu thức:

\(A = \frac{- (x-3)(x-3) + (x + 3)(x + 3)}{(x + 3)(x - 3)} : \frac{x + 5}{x^2 + 3x}\)

Sau khi thu gọn và sắp xếp lại, ta sẽ có được biểu thức đơn giản hơn.

b. Tính giá trị biểu thức A tại \(x = -\frac{1}{2}\).

Substituting \(x = -\frac{1}{2}\) vào A, ta sẽ thay tất cả các giá trị \(x\) trong biểu thức đã rút gọn.

Sau khi thay, tính toán thử kết quả:

1. Thay vào từng phần đã rút gọn.
2. Đảm bảo các phép tính được thực hiện chính xác.

Cuối cùng, sẽ có giá trị của A xác định tại \(x = -\frac{1}{2}\).

c. Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên.

Để A là một số nguyên, cần bài toán được giải quyết thông qua các điều kiện về mẫu số và các giá trị không làm mẫu số bằng 0.

Khối lượng nghiệm x sẽ được xác định dựa trên các điều kiện yêu cầu.

Sử dụng các hệ thức giá trị của \(x\) dựa vào điều kiện trong biện thức A để tìm ra các giá trị phù hợp với yêu cầu nguyên.

Tóm lại, các bước rút gọn, tính toán giá trị và tìm kiếm giá trị nguyên của \(x\) từ biểu thức đã cho là phương pháp để giải.