Bài 9: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m2. Tính diện

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính diện tích của thửa ruộng hình thang. Diện tích của một thửa ruộng hình thang được tính theo công thức:

S = (a + b) * h / 2

Trong đó:
- S là diện tích của thửa ruộng
- a là chiều dài đáy lớn
- b là chiều dài đáy bé
- h là chiều cao (chiều cao của hình thang)

Theo bài toán, trung bình cộng hai đáy là 46 m, nghĩa là:

(a + b) / 2 = 46
=> a + b = 92 m (1)

Khi mở rộng đáy lớn thêm 12 m, đáy lớn lúc này sẽ là:

a + 12

Diện tích của thửa ruộng mới sẽ được tính như sau:

S_new = ((a + 12) + b) * h / 2
= (a + b + 12) * h / 2
= (92 + 12) * h / 2
= 104 * h / 2
= 52h (2)

Theo thông tin trong bài, diện tích của thửa ruộng mới lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m², nghĩa là:

S_new - S = 114
=> 52h - ((a + b) * h / 2) = 114
=> 52h - 46h = 114
=> 6h = 114
=> h = 19 m (3)

Đưa giá trị h vào công thức diện tích của thửa ruộng ban đầu (1 và 3):

S = (a + b) * h / 2
= 92 * 19 / 2
= 1748 m²

Vậy diện tích thửa ruộng ban đầu là 874 m².