Giải : `x^2`-2x -3=0

Để giải phương trình bậc hai `x^2 - 2x - 3 = 0`, ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, đó là `x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)`, trong đó a, b, c là các hệ số của phương trình `ax^2 + bx + c = 0`.

Trong trường hợp này:
- a = 1
- b = -2
- c = -3

Bước đầu tiên, ta sẽ tính `b^2 - 4ac`:

b^2 = (-2)^2 = 4
4ac = 4 1 -3 = -12
Vì vậy, b^2 - 4ac = 4 - (-12) = 4 + 12 = 16.

Tiếp theo, ta sẽ sử dụng công thức nghiệm để tìm giá trị của x:

x = (2 ± √16) / (2 * 1)
= (2 ± 4) / 2.

Ta có hai trường hợp:

1. Trường hợp 1: x = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3.
2. Trường hợp 2: x = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1.

Vì vậy, nghiệm của phương trình `x^2 - 2x - 3 = 0` là x = 3 và x = -1.

Sự lựa chọn phương pháp này là hợp lý vì nó cho phép ta tìm ra tất cả các nghiệm của một phương trình bậc hai một cách hiệu quả và chính xác.