Bài 1: Cho phương trình 𝑥 2 − 9𝑥 + 6 = 0 có 2 nghiệm 𝑥1, 𝑥2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị các biểu thức M = 𝑥1√ 𝑥 𝑥2+𝑥2√𝑥1 1 2+𝑥 2 2 Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình sau có nghiệm với mọi a, b,c: 1) 𝑥 2 +

Bài 1: Cho phương trình 𝑥 2 − 9𝑥 + 6 = 0 có 2 nghiệm 𝑥1, 𝑥2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị các biểu thức M = 𝑥1√ 𝑥 𝑥2+𝑥2√𝑥1 1 2+𝑥 2 2 Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình sau có nghiệm với mọi a, b,c: 1) 𝑥 2 + (𝑎 + 𝑏)𝑥 − 2(𝑎 2 − 𝑎𝑏 + 𝑏 2 ) = 0 2) (𝑥 − 𝑎)(𝑥 − 𝑏) + (𝑥 − 𝑏)(𝑥 − 𝑐) + (𝑥 − 𝑐)(𝑥 − 𝑎) = 0 Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn tâm O vẽ tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). Chứng minh: AMCO là tứ giác nội tiếp đường tròn. Chứng minh: OB.AD = OM.DC Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.