Giải bài này giúp với

a) Để vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN, trước tiên cần xác định vị trí các điểm trên trục tọa độ.

- Giả sử O là gốc tọa độ (0,0).
- Điểm M nằm trên trục Ox, nên M có tọa độ (2,0) vì OM = 2 cm.
- Điểm N nằm trên trục đối của tia Ox (trục Oy), cách O một khoảng 5 cm, nên N có tọa độ (0,5).

Bây giờ ta tính độ dài đoạn thẳng MN bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm.

Khoảng cách MN được tính bằng công thức:
\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]
Áp dụng vào toạ độ của M và N:
\[
MN = \sqrt{(0 - 2)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}
\]

Vậy MN ≈ 5.39 cm.

b) Trên đoạn thẳng MN, lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tọa độ I sẽ được tính như sau:

Tọa độ I:
\[
I_x = \frac{x_M + x_N}{2} = \frac{2 + 0}{2} = 1
\]
\[
I_y = \frac{y_M + y_N}{2} = \frac{0 + 5}{2} = 2.5
\]

Vì vậy tọa độ điểm I là (1, 2.5).

Tiếp theo, K là trung điểm của đoạn thẳng MI. Tọa độ của M là (2, 0), tọa độ của I là (1, 2.5). Tọa độ K sẽ là:
\[
K_x = \frac{x_M + x_I}{2} = \frac{2 + 1}{2} = 1.5
\]
\[
K_y = \frac{y_M + y_I}{2} = \frac{0 + 2.5}{2} = 1.25
\]

Do đó tọa độ K là (1.5, 1.25).

Cuối cùng, để tính độ dài đoạn thẳng IK:
\[
IK = \sqrt{(x_K - x_I)^2 + (y_K - y_I)^2}
\]

Thay tọa độ K và I vào công thức:
\[
IK = \sqrt{(1.5 - 1)^2 + (1.25 - 2.5)^2} = \sqrt{(0.5)^2 + (-1.25)^2} = \sqrt{0.25 + 1.5625} = \sqrt{1.8125} \approx 1.34 \text{ cm}
\]

Tóm lại:
- Đoạn thẳng MN dài khoảng 5.39 cm.
- Tọa độ I là (1, 2.5).
- Tọa độ K là (1.5, 1.25).
- Đoạn thẳng IK dài khoảng 1.34 cm.