(a^2+3a-12) chia hết cho (a-1)

Để kiểm tra xem biểu thức \(a^2 + 3a - 12\) có chia hết cho \(a - 1\) hay không, chúng ta có thể sử dụng định lý phần dư. Theo định lý này, nếu \(f(a)\) là một đa thức và \(f(c)\) là phần dư khi chia \(f(a)\) cho \(a - c\), thì \(f(c) = 0\) khi \(f(a)\) chia hết cho \(a - c\).

Trong trường hợp này, \(f(a) = a^2 + 3a - 12\) và \(c = 1\). Chúng ta sẽ tính \(f(1)\):

\(f(1) = (1)^2 + 3(1) - 12\)

\(= 1 + 3 - 12\)

\(= 4 - 12\)

\(= -8\)

Vì \(f(1) \neq 0\), điều này có nghĩa là \(a^2 + 3a - 12\) không chia hết cho \(a - 1\).

Tóm lại, biểu thức \(a^2 + 3a - 12\) không chia hết cho \(a - 1\) vì kết quả của phép tính \(f(1)\) không bằng 0.